Rainflow

Die energiepolitischen Ziele der Bundesregierung zur Reduzierung des CO2-Ausstoßes erfordern den Ausbau von erneuerbaren Energieträgern zur Deckung des Energiebedarfs. Fernwärmenetze geraten hierbei besonders in den Fokus, da die Wärme aus KWK-Anlagen, solarthermischer Einspeisung und anderen Quellen effizient genutzt werden kann. Um eine wirtschaftliche Auslegung der Leitungen zu gewährleisten und die Anforderungen an fluktuierende Einspeisung zu bestimmen ist es erforderlich die Belastungen der Leitungen, aufgrund der Temperaturwechsel zu Untersuchen.

Temperaturwechsel des Wärmemediums führen zu Verschiebungen und Dehnungen einer Fernwärmeleitung. Durch Interaktion der Leitung mit dem Baugrund kommt es zu Spannungen an Bögen und Abzweigen. Wiederholte Temperaturwechsel führen zur Ermüdung und damit zum Bauteilversagen. Die Absicherung von Fernwärmeleitungen gegen Ermüdung erfolgt durch Begrenzung der auftretenden Volllastwechsel.

Die Lebensdauerberechnung von Fernwärmeleitungen basiert auf Wöhlerversuchen an Probekörpern unter Anwendung der linearen Schadensakkumulationstheorie von Palmgren und Miner. Dabei werden die mit der Rainflowmethode erfassten Schwingspiele mit der in DIN EN 13941 geforderten Anzahl gleichwertiger Volllastwechsel verglichen.

Das Fernwärmemedium ist ständigen Temperaturschwankungen ausgesetzt. Eine Temperaturerhöhung des Wärmeträgers hat Dehnungen und Verschiebungen der Leitung zur Folge und die daraus resultierende Interaktion des Rohres mit dem Baugrund verursacht hohe Spannungen im Werkstoff. Wiederholte Temperaturschwankungen führen zu zyklischen Verschiebungen des Rohres, wodurch es zum lokalen Versagen des Werkstoffs kommen kann. Das zyklische Langzeitverhalten von erdverlegten Leitungen und dem umliegenden Baugrund hat entscheidenden Einfluss auf die Lebensdauer des Netzes und bedarf daher besonderer Betrachtung. Dabei spielt die Temperaturhistorie einer Leitung eine entscheidende Rolle.

Solarkollektorfelder, welche schon heute zur Fernwärmeversorgung von Wohngebieten eingesetzt werden, unterliegen besonderen Betriebsbedingungen. Die Solarkollektoren sind einem täglichen Wechsel von Betriebstemperatur auf Umgebungstemperatur ausgesetzt. Während des Tages heizt sich der Kollektor durch die Sonneneinstralung auf, wohingegen er nachts, wenn die Temperaturen fallen, auskühlt. Auf eine Lebenszeit von 30 Jahren gerechnet ergibt das 10950 solcher Zyklen. Die Rohrleitungen der Kollektoren unterliegen zu einem gewissen Grad den gleichen Schwankungen und könnten somit einer erheblichen Mehrbelastung im Vergleich zu den Vorgaben aus DIN EN 13941 ausgesetzt sein.

Die Auslegung gegen Versagen der Leitung durch zyklische Verschiebungen erfolgt im Bereich der Fernwärme anhand der Anzahl ertragbarer gleichwertiger Volllastwechsel. Wegen der für Fernwärmeleitungen typischen Anzahl von Lastwechseln spricht man von niederzyklischer Ermüdung. Die absolute Zahl unterliegt je nach Leitungstyp und den verwendeten Berechnungsparametern großen Schwankungen. Im Rahmen der Energiewende wird durch den Ausbau von erneuerbaren Energieträgern mit vermehrten Temperaturwechseln im Fernwärmenetz gerechnet.

Ein Volllastwechsel ist ein Schwingspiel mit der größten erwarteten Temperaturschwingbreite ΔTref und setzt sich aus der maximalen Betriebstemperatur TB minus der Montagetemperatur T0 zusammen. Die Absicherung gegen Ermüdung erfolgt durch Begrenzen der durch einen Volllastwechsel hervorgerufenen Spannungen. Aus der statischen Berechnung wird die aus einem Volllastwechsel resultierende Spannung an versagenskritischen Orten der Leitung ermittelt und mit der maximalen Spannungsschwingbreite verglichen.

Der Rainflow-Algorithmus basiert auf der Rainflow-Zählmethode und dient der Ermittlung von geschlossenen Schwingspielen welche im zyklischen Spannungs-Dehnungsdiagramm, bei Werkstoffen, auftreten. Dadurch kann die Ermüdung von zyklisch belasteten Bauteilen, mittels geeigneter Schadensakkumulationstheorien, bestimmt werden.

Um die geschlossenen Schwingspiele aus einer Reihe von Messwerten zu erhalten können Lastgangsdateien hochgeladen werden. Auf diese wird eine Rainflow-Zählung angewendet. Es können alle Arten von Messwerten eingegeben werden.

Die Übergabe der Messwerte, aus einem Lastgang, erfolgt als Textdatei (.txt). Aus Laufzeitgründen sollten nicht mehr als 100.000 Messwerte übermittelt werden. Um die Zeitpunkte der auftretenden Schwingspiele beizubehalten, kann eine zweite Spalte übermittelt werden. Die Trennung der Spalten erfolgt mittels Tabstop.

Wenn nur eine Spalte übergeben wird, werden die Messwerte, entsprechend der Reihenfolge in der Textdatei, durchnummeriert.

Eine Beispieldatei steht hier zum Download bereit.

Beispiel 1: Dateiformat

10.12.2013 10:24:06 80,4
10.12.2013 10:25:06 75,6
10.12.2013 10:26:06 87,3
Beispiel 2: Dateiformat
96,7744
75,564876
84,47576

Die Ausgabe erfolgt im CSV Format mit den Schwingspielpaaren aus der Rainflowzählung und den zugehörigen Einträgen aus Spalte 1.

Beispiel: Ausgabeformat
96,7769 96,74123 03.01.2006 11:45 03.01.2006 12:45
97,86797 100,31592 03.01.2006 15:15 03.01.2006 15:30
97,99957 99,63457 03.01.2006 16:15 03.01.2006 16:30
100,30334 100,10074 03.01.2006 17:45R 03.01.2006 18:00R

Schwingspiele die aus dem Residuum gebildet wurden, werden mit dem Index R gekennzeichnet. Diese stellen offene Hystereseschleifen dar und werden, bei der Gebrauchsdauerberechnung als halbes Schwingspiel bewertet.

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